Стройные индивидуалки проститутки Красноярска на портале xprostitutki-krasnoyarska.com | Симпатичные дешевые проститутки Магнитогорска на сайте http://magnitogorsk.dosug-city.org


РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ

Posted by admin | Без рубрики | Среда 12 Май 2010 4:02 дп





Инженерное сооружение состоит из отдельных взаимосвязанных строительных конструкций и деталей, проектные размеры которых указываются в рабочих чертежах. Эти размеры являются взаимозависимыми, так как изменение любого из них влияет на другие размеры.

Совокупность взаимосвязанных размеров (линейных, угловых или тех и других вместе) отдельных частей сооружения, образующих замкнутый контур, называется размерной цепью

Каждый размер называется звеном размерной цепи. В размерной цепи обязательно имеется одно резулыпирующее звено (исходное или замыкающее) и несколько составляющих звеньев.

Исходным называется звено, размер которого строго определен (задан, фиксирован). Размеры составляющих звеньев, влияющих на размер исходного звена, в этом случае рассчитывают

Замыкающим в размерной цепи является звено, размер которого при сборке отдельного замкнутого контура сооружения не задается, а получается в результате реализации отдельных звеньев.

Исходное или замыкающее звено в размерной цепи образует кратчайший путь в контуре (между поверхностями, гранями, ребрами, осями и т.д. конструкций), а составляющие звенья - наиболее длинный, косвенный, «кружной» путь. Составляющие звенья рассматриваются как случайные величины – векторы, и по уравнению размерной цепи определяют закон распределения замыкающего звена.

В размерную цепь включают не только размеры сопрягаемых конструкций, но и размеры компенсаторов.

В большинстве случаев размерные цепи заменяют цепями погрешностей, т.е. цепями отклонений их элементов от проектных размеров и положений или цепями соответствующих допусков.

В строительстве различают следующие допуски: технологические Аг, которые определяют допустимые отклонения в размерах изделий в процессе их изготовления и сборки; функциональные Лф, которые характеризуют точность функционирования геометрических параметров изделия в сборном устройстве (на участке).

Функциональные допуски не отражаются в нормативных документах (ГОСТах и СНиПах), как технологические, а вычисляются как допуски замыкающего звена размерных цепей.

Составляющие реальную размерную цепь элементы имеют погрешности, что вызывает погрешность в замыкающем размере. Зависимость между погрешностями в размерной цепи аналогична зависимости между ее размерами, и она называется уравнением погрешностей размерной цепи.

При расчетах точности используются средние квадратические (стандартные) погрешности т. Согласно теории погрешностей средняя квадратическая погрешность mL замыкающего звена и средние квадратические погрешности т{ составляющих звеньев линейной цепи связаны соотношением

ml^mj, (4.29)

Все расчеты выполняются независимо (раздельно) для каждой из проекций цепи погрешностей на координатные оси, так как при монтажных работах выверка конструкций выполняется независимо по продольным, поперечным и вертикальным направлениям (по высоте). Кроме того, большинство сборных элементов находится в одной плоскости, что значительно упрощает расчет.

Цепи погрешностей удобнее размерных цепей, так как независимы от проектных размеров составляющих звеньев.

Если уравнение размерной цепи имеет нелинейный вид, то его приводят к линейному разложению функции /(/) в ряд Тейлора.

4.21.2. Методы расчета точности

При расчете точности строительных конструкций возникают задачи двух видов: прямая и обратная.

Прямая задача заключается в том, что по заданным производственным процессом условиям точности (точности изготовления строительных изделий; точности разбивочных работ; последовательности монтажа и т.д.) рассчитывается допуск замыкающего звена. Такая задача возникает: при необходимости проверки правильности назначения размеров и допусков на геометрические параметры или на допуски разбивочных работ; при изменении изготовительных допусков в результате износа или замены функционирующей оснастки; при изменении технологии строительно-монтажных работ и в других случаях. Поэтому прямая задача называется проверочным расчетом.

Обратная задача заключается в том, что по известному функциональному допуску замыкающего или исходного звена определяют допуски составляющих звеньев и соответствующим образом подбирают условия (технологию) производственного процесса (точность изготовления деталей; точность выполнения разбивочных работ; последовательность сборки и т.д.). То есть исходным

параметром для решения обратной задачи является допуск замыкающего звена. Обратная задача возникает: при проектировании сооружений, разработке технологии изготовления строительных изделий и последовательности сборки зданий, проектировании технологической оснастки и т.д. Поэтому обратную задачу называют проектной задачей расчета точности. (В машиностроении, приборостроении и других областях техники прямую и обратную задачи называют наоборот).

Кроме определения допусков при расчетах точности строительных конструкций могут быть решены и другие вопросы:

- определение оптимальных проектных размеров изделий по фактическим допускам изготовления составляющих элементов и допуску замыкающего звена;

- выбор оптимальной последовательности сборки зданий, наилучшим образом удовлетворяющей функциональным допускам;

- выбор мест расположения компенсаторов погрешностей и определение пределов регулирования в них конструкций.

Расчет размерных цепей возможен двумя путями, причем надежность получаемых при этом результатов будет неодинаковой.

В первом случае расчет выполняется с предельными (максимальными и минимальными) значениями размеров составляющих звеньев, в результате чего получают аналогичные размеры замыкающего или исходного звена. Такой расчет получил название «расчет на максимум-минимум». Он исключает выход размеров исходного или замыкающего звена за установленные предельные размеры, что удовлетворяет условию полной взаимозаменяемости конструкций, т.е. бесподгоночной сборке сооружений.

Во втором случае допускается выход размеров исходного или замыкающего звена за расчетные пределы, что будет означать нарушение взаимозаменяемости, которое можно заранее предусмотреть выбором соответствующего значения коэффициента нормирования t, определяющего предельные значения функционального допуска Аф по заданному значению стандарта or (при самых нестрогих требованиях к точности t = 3 и Аф-Ъа). Такой расчет получил название «вероятностный», или «статистический расчет».

Сравнение обоих способов расчета строительных конструкций показывает, что расчет на максимум-минимум приводит к большому, не всегда оправданному запасу точности, в то время как вероятностный расчет позволяет определять допуски без лишних запасов. Поэтому ГОСТ 21780-83 обязывает все расчеты точности строительных конструкций выполнять преимущественно вероятностным способом.

Расчет на максимум-минимум отличается наглядностью, простотой и надежностью. Он применяется: при расчетах уникальных сооружений; в случаях ограниченного числа звеньев размерной цепи (3-4 звена); при неизвестном законе распределения размеров составляющих звеньев; в тех случаях, когда результаты расчета точности не приводят к удорожанию изготовления конструкции и их монтажа.

4.21.3. Расчет линейных размерных цепей в сборном строительстве

Размерные цепи и цепи погрешностей в сборном строительстве называются расчетными участками.

В зависимости от способа монтажа конструкций сборных сооружений различают размерные цепи следующих видов: контактные, свободные, с неограниченным линейным компенсатором.

Контактными называются размерные цепи, в которых монтаж элементов (размеров) выполняется последовательно вплотную один к другому. Такими являются размерные цепи сборных мостов, фундаментов, панельных зданий и др. Замыкающим размером в контактных размерных цепях является общий размер (рис. 4.56) (поверочный расчет: определение размера замыкающего звена по заданным размерам составляющих звеньев; проектный расчет: определение размеров составляющих звеньев по заданному размеру замыкающего звена).

Полученное соотношение показывает, что с увеличением числа составляющих звеньев довольно резко увеличивается погрешность замыкающего звена, т.е. происходит быстрое накапливание погрешностей.

Пример. Определить среднюю квадратическую погрешность замыкающего звена из 8 фундаментных блоков, если средняя квадратическая погрешность изготовления и монтажа блоков составляет ± 6мм.

Так как п = 8, а ти = тм = ±6 мм, то

mL = /ял/2Й = ±6л/2^8 = ±6л/1б = ±2Амм , т.е. средняя квадратическая погрешность в положении восьмого фундаментного блока составляет ± 2Ьмм.

Свободными называются цепи, в которых погрешности накапливаются на участке, ограниченном разбивочньши осями.

Пример. При монтаже колонн высотой пх и Л2 (грани колонн находятся на расстояниях ах и а2 от разбивочных осей 1 и 2) и ригеля длиной /2 (рис. 4.57) накопление погрешностей происходит на участке между разбивочньши осями 1 и 2, которые получены отложением на перекрытии этажа отрезка /t. Ригель длиной /2 укладывают на консоли колонн с зазорами с{ и с2 (обычно равными), которые являются компенсаторами погрешностей, накопившихся на участке 1-2.

При расчете точности свободных размерных цепей замыкающим звеном выбирают компенсатор и на направление компенсатора проектируют все размеры цепи. Так, уравнение размерной цепи на оси X, которая выбрана параллельной направлению компенсатора сх с2, будет иметь вид

ht cosa, + al + с, + /2 + с2 + а2 + А2 cosa2 -/j = 0. (4.34)

Для компенсатора с, + с2 уравнение размерной цепи имеет вид

сх +с2 =/, ~k1cosal-h2cosa2-ai -а2-12. (4.35)

Уравнение погрешностей получается, если размер каждого звена цепи заменить суммой квадратов его средних квадратических погрешностей. Средние квадратические погрешности звеньев цепи:

- зазоров Cj и с2 (замыкающих размеров) т и т и их можно взять равными друг другу, т.е. ml ~ml -mt;

- размера /} (расстояния между разбивочными осями 1 и 2) – это погрешность разбивки осей тр 0 ;

- /i, costfj и /^cos^ – это равные между собой погрешности монтажа колонн 1 и 2: в нижнем сечении тнк; установки колонн в вертикальной плоскости тлы;

Размерная цепь с неограниченным линейным компенсатором - это пространственная цепь, в которой замыкающее звено изготавливают по размеру, полученному после монтажа остальных элементов цепи.

На рис. 4.58, а показана такая цепь. В ней неограниченным компенсатором является размер /мк, который получен после того, как от фиксированных точек А и В (построенный отрезок /0) установлены элементы 1{ и /2. Элемент 1НК изготавливают по месту, и его можно рассматривать как компенсатор всех погрешностей в направлении оси X. Поскольку размер 1НК ничем не ограничен, то он называется неограниченным компенсатором (по оси X).

Вдоль оси Z компенсатора погрешностей нет, хотя в этом направлении действуют следующие погрешности:

mh - mh - mh » передача высоты в точки D и С с исходного горизонта (взяты одинаковыми);

т» =т»-ти - изготовления размеров 1} и /2, которые можно принять одинаковыми;

т\ = т2 ~ тм монтажа элементов 1Х и /2, которые также можно принять равными между собой.

Влияние этих погрешностей приведет к смещению от горизонта неограниченного компенсатора 1НК (к его развороту на угол v в вертикальной плоскости) на величину тЪ9 в результате чего не совпадут торцевые грани реальной конструкции неограниченного компенсатора с гранями смежных конструкций на величину *пгр (рис. 4.58, б).

Уравнение погрешностей по определению взаимного смещения точек D и С по оси Z будет иметь вид

Одним из важных условий монтажа и высокого качества сборного строительства является взаимозаменяемость элементов конструкций, которая означает, что любое изделие может быть использовано при строительстве без дополнительной обработки и подгонки независимо от изготовившего его предприятия {бесподгоночный монтаж). Взаимозаменяемость деталей обеспечивается технологическими допусками Аг, которые даются в нормативных документах.

Собираемостью (заменяемостью) размерной цепи называется вероятность того, что при сборке составляющих элементов замыкающий размер будет установлен без подбора и подгонки предусмотренного размера.

При нормальном распределении случайных величин в области, ограниченной ординатами с тройным значением стандарта ±3ет, укладывается 99,73% всех случайных величин. Следовательно, вероятность того, что отклонение размера выйдет за пределы тройной величины стандартного отклонения, т.е. за пределы ± За, будет крайне мала (0,27%).

Поэтому величина 0,9973 принимается в качестве предельной (максимальной) вероятности и называется вероятностью полной собираемости Рпс..

Полной называется собираемость с вероятностью РПтСт = 0,9973.

При сборке на замыкающий размер оказывают влияние погрешности составляющих звеньев (их изготовления и монтажа), которые являются случайными и подчиняются нормальному распределению Гаусса.

Нормированной случайной величиной называется ее отношение к стандарту, т.е.

Чтобы вычислить собираемость размерной цепи, сначала необходимо определить нормированную величину ty т.е. отношение допуска А замыкающего звена к величине стандартного отклонения ст. По нормированной величине t вычисляют интеграл вероятностей Р и сравнивают его значение с вероятностью полной собираемости Рпх. =0,9973. Если Р£Р„С, то полной собираемости нет и необходимо изменить влияние стандартных отклонений ст на соответствующие размеры, т.е. изменить технологию возведения сооружения.

Пример. При f = 2 Р = 0,9545, т.е. с такой вероятностью погрешность замыкающего звена не будет превышать по абсолютной величине двойного значения стандарта. В данном случае полной собираемости размерной цепи нет, так как Р = 0,9545 < 0,9973.






Комментариев нет »

Комментариев нет.

RSS-лента комментариев к данной записи. TrackBack URI

Оставить комментарий