На предстоящий концерт Михаила Шуфутинского цена билета уже известна, заказывайте!



ДЕТАЛЬНАЯ РАЗБИВКА КРУГОВЫХ КРИВЫХ

Posted by admin | Без рубрики | Вторник 11 Май 2010 11:09 пп





Главные точки кривой (ЯЛ*, СК, КК) и снесенные с тангенсов пикеты не определяют с достаточной точностью ее положение на местности, которое часто необходимо знать более детально в процессе трассирования и всегда – при строительстве автодороги.

Детальная разбивка кривой – это определение на ней такого количества точек, при котором полученная ломаная линия практически не отличается от кривой.

Интервал разбивки к – длина дуги между соседними точками кривой -зависит от величины радиуса закругления R. при радиусе до 100 м к = 5м; при радиусе от 100 м до 500 м к – 10 м; при больших радиусах к – 20 м.

Детальная разбивка кривой выполняется одним из способов: прямоугольных координат, углов и хорд, полярным, продолженных хорд и др.

1.9.1. Способ прямоугольных координат (ортогональный)

Способ заключается в вычислении двух взаимно перпендикулярных отрезков (условных координат х и у), по которым возможно построение на местности точек, расположенных на кривой через равные дуги к.

Схема разбивки круговой кривой

1.  Строят или восстанавливают точки ЯА» и АЛГ. Для этого устанавливают теодолит над данной вершиной угла В У, визируют на заднюю ВУ, откладывают вдоль визирной оси теодолита величину тангенса Т и получают точку НК Потом визируют на переднюю ВУ и аналогично строят точку КК.

  1. Половину угла (180° – <р ) откладывают в сторону центра кривой и в этом направлении закрепляют точку на расстоянии биссектрисы Б, в результате чего получают точку СК.
  2. Устанавливают теодолит в точке НК, визируют на ее ВУ и откладывают от точки НК вдоль визирной оси вычисленные значения х.
  3. Точки на кривой строят линейной засечкой: с конца отрезка х данной точки соответствующим отрезком >>, а с предыдущей точки кривой -хордой / (рис. 1.11), причем первой предыдущей точкой является точка НК. Точки на кривой можно построить также, откладывая в конце каждого отрезка х перпендикуляры длиной у с помощью теодолита, что значительно затрудняет процесс разбивки. Однако в этом случае каждая точка на кривой получается независимо от других точек, что является достоинством этого способа, так как ошибки построений предыдущих точек не влияют на положение последующих точек.
  4. Аналогичные построения выполняют для второй половины кривой от точки КК.

Рис. 1.11. Схема построения точек на кривой линейной засечкой

Интервал разбивки к ~ удобный целый отрезок, и его целесообразно отчожить на линии тангенсов нужное число раз вместо неудобных отрезков х. Тогда для построения ординат у следует отступать назад от соответствующих точек на величины к-х (кривая без абсциссы), рис. 1.11.

Эти отрезки являются небольшими, их построение выполняется без затруднений, поэтому их вычисляют заранее перед разбивкой.

Способ прямоугольных координат при больших значениях ординат у становится громоздким, а в пересеченной местности – и неточным. Для уменьшения ординат у кривую разбивают пополам, заменяя одну вершину двумя (рис. 1.12). Одна вершина ВУ3 находится на заднем тангенсе основной вершины, другая вершина ВУп – на переднем тангенсе.

Рис. 1.12. Схема разбивки кривой пополам

Конец второго тангенса Т3 задней вершины и начало первого тангенса Тп передней вершины совпадают и находятся в точке СК основной ВУ.

Тангенсы новых вершин Тн одинаковы и вычисляются по очевидной формуле

TH=T3=Tn=R tg^.                                        (1.18)

Откладывая от точек НК и КК на основных тангенсах величину Тн, получают точки вершин углов ВУ3 и ВУп.

Каждую из полученных кривых с вершинами ВУ3 и ВУп разбивают отдельно способом прямоугольных координат. Расчет координат х и у, выполненный для одной четверти кривой (для Тн), используется для построения всей кривой от ее точек HKu СК, СК и КК.

В необходимых случаях кривая может быть разбита подобным образом на 4, 8 и т.д. частей. Способ целесообразно применять в условиях открытой местности для кривых сравнительно больших радиусов.

1.9.2, Способ углов и хорд

Способ основан на многократном построении теодолитом одного и того же угла от линии тангенса в точке НК или КК, соответствующего длине выбранной хорды /, стягивающей точки кривой (рис, 1.13).

Этот угол равен половине центрального угла <р, опирающегося на дугу, стягиваемую хордой /, так как образован касательной (линией тангенса) Ф

и хордой, т.е. равен —, и его можно вычислить из прямоугольного

треугольника с катетом, равным половине хорды, и гипотенузой, равной радиусу кривой (рис. 1.13).

*f-£.                                                               (1.19)

Схема разбивки

\. Устанавливают в точке НК теодолит, наводят нулевым делением лимба вперед на данную вершину угла /?У и лимб закрепляют.

Ф

2. Устанавливают на лимбе угол ~, откладывают от точки НК в этом

направлении лентой длину хорды / и найденную точку 1 закрепляют.

Ф       Ф

Последовательно строят углы  2 • — ? 3 • —  и т.д. и каждый раз

откладывают от предыдущей построенной точки длину хорды / таким образом, чтобы ее конец располагался на визирной оси. Полученные точки 2, 3 и т.д. закрепляют.

Если угол поворота трассы левый, то откладывают на лимбе не углы Ф     Ф     Ф

2 , ^ • —, 3 • — и т.д., а их дополнения до 360°.

В этом способе точность разбивки падает пропорционально числу построенных точек, так как каждая последующая точка получается от предыдущей, в результате чего происходит накопление ошибок построений. Это является главным недостатком способа.

Если на пути визирного луча окажется препятствие, то теодолит переносят на последнюю построенную точку и ориентируют назад на точку НК отсчетом 180°. Следующую точку находят по отсчету, равному Ф (угол между продолжением визирного луча и последующей хордой равен <р, так как является внешним для равнобедренного треугольника со сторонами,

Ф

равными длине хорды /, и углами — при его основании, рис. 1.13).

Остальные точки находят по отсчетам, увеличенным последовательно

ф      tp     ip

относительно ?>на—,2- — ,3-—и т.д.

Способ является универсальным, применим для кривых почти любых радиусов в любых условиях.

Этот способ является разновидностью предыдущего с тем отличием, что откладывается лентой не хорда / от предыдущей точки кривой, а полярные расстояния от точки НК (она является полюсом) в направлении

визирной оси теодолита, которым последовательно откладываются полярные 9

углы ~ от линии тангенса – полярной оси.

1. По принятой длине хорды / вычисляют полярный угол — :

- 9    i

sin — =——

2   2R

2. Вычисляют полярные расстояния до точек кривой 1, 2, 3 и т.д.,

Схема разбивки аналогична схеме в способе углов и хорд.

Достоинством способа является независимость построения каждой точки кривой, а недостатком – значительные полярные расстояния при больших длинах круговой кривой.

1.9.4. Способ продолженных хорд

Этот способ (рис. 1.14) заключается в последовательном построении каждой последующей после НК или КК точки кривой, кроме первой, линейной засечкой отрезками: хордой принятой длины I от предыдущей точки кривой и отрезком dn (промежуточное перемещение) от конца отрезка /, отложенного на продолжении хорды от предыдущей точки кривой. Первая после НК или КК точка строится любым из известных способов. Разбивка кривой выполняется обычно без теодолита.

Схема расчета

1. Вычисляют промежуточное перемещение dn из подобия треугольников с равными углами и общей стороной / (рис. 1.14)

*JL = L

l    R’

откуда

d. =

(1.21)

2. Вычисляют половину величины промежуточного перемещения dH -крайнее перемещение dK отрезка / от линии тангенса, для построения первой после НК или КК точки кривой

(1.22)

Это равенство следует из того, что отрезки dm и dK являются основаниями равнобедренных треугольников с боковыми сторонами /, причем отрезку d„ соответствует угол <р, а отрезку dK – в 2 раза меньший

1.  Строят первую от НК или КК точку линейной засечкой отрезками:
dK – от конца отрезка /, отложенного от начала или конца кривой на линии
тангенса; / – от точки НК или КК Полученную точку кривой закрепляют.

2.  На продолжении первой хорды откладывают отрезок, равный длине
хорды / (точка СО, и строят вторую точку линейной засечкой отрезками: из
точки С\ – промежуточным перемещением dn; из точки 1 (предыдущей
относительно точки 2) – хордой /.

3.  Аналогично строят другие точки кривой 3, 4, 5, и т.д.
Недостатком способа является довольно быстрое накопление ошибок

построений, так как каждая последующая точка строится от предыдущей.

Достоинством способа является непосредственная близость построений к кривой, что обусловило его распространение в стесненных условиях.






Комментариев нет »

Комментариев нет.

RSS-лента комментариев к данной записи. TrackBack URI

Оставить комментарий